Question

Число способов, которым можно разбить три монеты достоинством 1 копейку, 5 копеек, 10 копеек на три группы 1,2,3 по одной монете, равно: -12 -16 -6 -9

Answer 1

Если три монеты разбить в три группы по 1 монете, то будет всего 1 способ: 1 коп - 1-ая группа, 5 коп - 2-ая группа и 10 коп - 3-ья группа..

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать метод генерации функций.

Давайте представим каждую группу монет как переменную в генерирующей функции. Для группы 1, у нас есть монета достоинством 1 копейку, для группы 2 - монета достоинством 5 копеек, и для группы 3 - монета достоинством 10 копеек.

Генерирующая функция для каждой группы будет выглядеть следующим образом:

- Для группы 1: G1(x) = x + x^2 + x^3 - Для группы 2: G2(x) = x + x^5 + x^10 - Для группы 3: G3(x) = x + x^5 + x^10

Теперь, чтобы найти общую генерирующую функцию, мы можем перемножить генерирующие функции для каждой группы:

G(x) = G1(x) * G2(x) * G3(x)

Выполним умножение:

G(x) = (x + x^2 + x^3) * (x + x^5 + x^10) * (x + x^5 + x^10)

Далее, нам нужно найти коэффициенты при каждом члене в разложении генерирующей функции. Для этого мы можем разложить каждый множитель на множители и выполнить умножение каждого члена. Затем мы суммируем все умножения, чтобы получить общий коэффициент.

Выражение может быть сложным для расчета вручную, поэтому давайте воспользуемся программой для вычисления коэффициентов.