Question

Пож помогите; Вычислите приминив свойство степеней 100^3*10^7/2^13*5^13 ^- означает степень

Answer 1

$100^3*10^7/2^1^3*5^1^3=10^4*10^7/10^1^3=10^1^1/10^1^3=10^-^2=0,01$

Answer 2

Давайте разберем ваш вопрос по частям.

Свойство степеней

Свойство степеней позволяет упростить выражение, в котором несколько множителей возводятся в одну и ту же степень. Это свойство гласит, что произведение двух чисел, возведенных в одну и ту же степень, равно произведению самих чисел, возведенных в эту степень. Формально это записывается так:

(a * b)^n = a^n * b^n

Выражение для вычисления

Теперь давайте применим свойство степеней к вашему выражению: 100^3 * 10^7 / 2^13 * 5^13.

Мы можем разделить это выражение на четыре части:

1. 100^3 - это 100 возводим в степень 3. 2. 10^7 - это 10 возводим в степень 7. 3. 2^13 - это 2 возводим в степень 13. 4. 5^13 - это 5 возводим в степень 13.

Вычисление значений

Теперь давайте вычислим каждую из этих частей:

1. 100^3 = 100 * 100 * 100 = 1,000,000. 2. 10^7 = 10,000,000. 3. 2^13 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 8,192. 4. 5^13 = 5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5 = 122,070,312,500.

Итоговый результат

Теперь, когда мы вычислили каждую из частей, давайте подставим их обратно в исходное выражение:

(100^3 * 10^7) / (2^13 * 5^13) = (1,000,000 * 10,000,000) / (8,192 * 122,070,312,500).

Вычислим это выражение:

= 10,000,000,000,000 / 1,000,000,000,000 = 10

Таким образом, исходное выражение 100^3 * 10^7 / 2^13 * 5^13 равно 10.