Question

Упростить выражение √6 * √15 * √20

Answer 1

=√6*15*20=√2*3*3*5*2*2*5=30√2

Answer 2

Я могу помочь вам упростить выражение √6 * √15 * √20. Для этого я буду использовать свои знания алгебры и свойства корней. Вот шаги, которые я сделаю:

- Сначала я разложу каждое из чисел под корнем на простые множители. Это поможет мне вынести из под корня те множители, которые встречаются в степени, равной степени корня. Например, √(2 * 2 * 3) = √(2^2 * 3) = 2√3, потому что 2 встречается в степени 2, которая равна степени корня. - Затем я перемножу все множители под корнем и сгруппирую их по степеням. Это поможет мне вынести из под корня те множители, которые встречаются в степени, кратной степени корня. Например, √(2 * 3 * 2 * 5 * 2 * 2) = √(2^4 * 3 * 5) = 2^2√(3 * 5) = 4√15, потому что 2 встречается в степени 4, которая кратна степени корня 2. - Наконец, я вынесу из под корня те множители, которые встречаются в степени, кратной степени корня, и перемножу их с остальными множителями вне корня. Это даст мне окончательный ответ. Например, 4√15 * 2√5 = 4 * 2 * √(15 * 5) = 8√75.

Вот подробное решение:

√6 * √15 * √20 = √(2 * 3) * √(3 * 5) * √(2 * 2 * 5) = √(2 * 3 * 3 * 5 * 2 * 2 * 5) = √(2^3 * 3^2 * 5^2) = 2 * 3 * 5 * √2 = 30√2

Ответ: 30√2