Question

В клетках квадрата 3х3 были записаны натуральные числа так, что суммы чисел в каждом столбце, строке и главных диагоналях были одинаковыми. Некоторые числа стёрли ( остались в правом нижнем углу 25, по середине 16, справа от "16" стоит 10). Восстановите стертые числа. ОТВЕТ ПОЛНОСТЬЮ ОБОСНОВАТЬ.

Answer 1

Точно не помню но должно 9 или 7 получиться

Answer 2

Восстановление стертых чисел в квадрате 3x3

Для восстановления стертых чисел в квадрате 3x3, где суммы чисел в каждом столбце, строке и главных диагоналях должны быть одинаковыми, мы можем использовать систему уравнений.

Пусть стертые числа обозначены как a, b и c, где a находится в правом нижнем углу, b - в середине, а c - справа от числа 16.

Таким образом, у нас есть следующая система уравнений:

1. Сумма чисел в первой строке: a + b + c = 16. 2. Сумма чисел во второй строке: ? + 16 + ? = ?. 3. Сумма чисел в третьей строке: ? + ? + a = ?. 4. Сумма чисел в первом столбце: a + ? + ? = ?. 5. Сумма чисел во втором столбце: ? + 16 + ? = ?. 6. Сумма чисел в третьем столбце: ? + b + ? = ?. 7. Сумма чисел на главной диагонали: a + 16 + ? = ?. 8. Сумма чисел на побочной диагонали: ? + 16 + c = ?.

Мы можем использовать эти уравнения, чтобы найти значения стертых чисел. Давайте решим систему уравнений:

1. Из уравнения 1 мы знаем, что a + b + c = 16. 2. Из уравнения 7 мы знаем, что a + 16 + ? = ?. 3. Из уравнения 8 мы знаем, что ? + 16 + c = ?.

Так как суммы чисел в каждом столбце, строке и главных диагоналях должны быть одинаковыми, мы можем сделать следующие выводы:

- Сумма чисел в первой строке равна сумме чисел в первом столбце и на главной диагонали. - Сумма чисел во второй строке равна сумме чисел во втором столбце и на главной диагонали. - Сумма чисел в третьей строке равна сумме чисел в третьем столбце и на главной диагонали. - Сумма чисел на побочной диагонали равна сумме чисел в первом столбце и в третьем столбце.

Используя эти выводы, мы можем сформулировать следующие уравнения:

9. a + ? + ? = a + 16 + ?. 10. ? + 16 + ? = b + ? + ?. 11. ? + ? + a = ? + b + ?. 12. ? + b + ? = ? + ? + c.

Теперь у нас есть система из 12 уравнений, которую мы можем решить, чтобы найти значения стертых чисел. Однако, без дополнительной информации изначально, мы не можем точно определить значения стертых чисел. Нам не хватает информации для полного решения задачи.

Поэтому, чтобы полностью обосновать ответ, нам необходима дополнительная информация о суммах чисел во второй строке, третьей строке, втором столбце и побочной диагонали. Без этой информации мы не можем точно восстановить стертые числа.

Обратите внимание: Предоставленные источники не содержат конкретной информации о восстановлении стертых чисел в данной задаче. Поэтому, для полного решения задачи, необходимо предоставить дополнительные сведения о суммах чисел во второй строке, третьей строке, втором столбце и побочной диагонали.