Question

Помогите пожалуйста свернуть x^2+8x-10

Answer 1

X²+8x-10=(x+4)²-26
неполный квадрат

Answer 2

Когда вы говорите о "свертывании" выражения x^2 + 8x - 10, я предполагаю, что вы хотите разложить его в произведение двух множителей или упростить его до наименьшего возможного вида.

Для начала, давайте проверим, можно ли разложить это выражение в произведение двух множителей. Однако, в данном случае, выражение x^2 + 8x - 10 не может быть разложено в произведение двух линейных множителей с целыми коэффициентами. Это можно установить, попытавшись найти два числа, сумма которых равна 8, а произведение равно -10. Такие числа не существуют.

Тем не менее, существует другой метод упрощения данного выражения, который называется завершением квадратного трехчлена. Чтобы применить этот метод, мы можем использовать следующие шаги:

1. Вначале, мы можем добавить и вычесть одно и то же число, чтобы сделать выражение полным квадратом. В данном случае, мы можем добавить и вычесть 16 (половину коэффициента перед x, который равен 8, возводится в квадрат).

x^2 + 8x - 10 + 16 - 16

2. Теперь, мы можем сгруппировать первые три члена и последние два члена:

(x^2 + 8x + 16) - 26

3. Сгруппированный первый трехчлен является полным квадратом:

(x + 4)^2 - 26

Таким образом, выражение x^2 + 8x - 10 может быть упрощено до (x + 4)^2 - 26.

Этот метод называется завершением квадратного трехчлена и позволяет упростить выражения, которые нельзя разложить в произведение линейных множителей.