Question

Упростить выражение 1-tga×sina×cosa-(cos^2a-5)

Answer 1

Применены тригонометрические формулы

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы должны применить некоторые тригонометрические тождества.

Для начала, рассмотрим выражение cos^2a - 5. Мы можем заметить, что это является разностью квадрата косинуса и числа 5. Используя тригонометрическую формулу cos^2a = 1 - sin^2a, мы можем переписать это выражение следующим образом: 1 - sin^2a - 5.

Теперь, упростим первую часть выражения 1 - tga×sina×cosa. Мы можем заметить, что tga = sina/cosa. Подставим это значение в выражение: 1 - (sina/cosa)×sina×cosa. Заметим, что sina×cosa сокращается, оставляя нам 1 - sina^2a.

Теперь, объединим оба упрощенных выражения: (1 - sina^2a - 5) + (1 - sina^2a). Это даст нам 2 - 2sina^2a - 5.

Наконец, упростим это выражение дальше: -3 - 2sina^2a.

Таким образом, упрощенное выражение 1 - tga×sina×cosa - (cos^2a - 5) равно -3 - 2sina^2a.