Question

1. Два трактора - гусеничный и колесный, работая вместе, могли бы вспахать все поля хозяйства за 10 дней, а один гусеничный - за 14 дней. За сколько дней вспахал бы все поля колесный трактор?2. Ребро куба равно 3. Чему равна площадь его диагонального сечения, проходящего через две диагонали противоположных граней?

Answer 1

Г+к=1/10 в день
г=1/14 в день
г+к-г=1/10-1/14=1/35 в день
1/(1/35)=35
ответ за 35 дней

$\sqrt{ 3^{2}+ 3^{2} } *3$=12,7279220614
ответ 12,7279220614

Answer 2

1. Пусть колесный трактор в 1 день вспахал 1/х часть поля, а гусеничный трактор в 1 день вспахал 1/у часть поля. Тогда за 10 дней оба трактора вместе вспахают 10/х + 10/у частей поля, и это равно 1 (так как они вместе вспахают все поле). Аналогично, за 14 дней один гусеничный трактор вспахает 14/у частей поля, и это также равно 1.

Итак, у нас две системы уравнений: 10/х + 10/у = 1 14/у = 1

Умножим оба уравнения на х и получим: 10 + 10(х/у) = х 14 = у

Теперь подставим у = 14 в первое уравнение: 10/х + 10/14 = 1 10/х = 1 - 10/14 10/х = 4/14 14/х = 4 14х = 4х 14х - 4х = 0 10х = 0 х = 0

Таким образом, колесный трактор не вспахает все поля, так как его скорость равна нулю.

2. Площадь диагонального сечения куба можно найти с помощью теоремы Пифагора.

Пусть диагональ куба равна d. Тогда каждая диагональ сечения будет равна √(d^2 + d^2) = √(2d^2) = d√2.

Таким образом, площадь диагонального сечения куба, проходящего через две диагонали противоположных граней, равна d√2. Если ребро куба равно 3, то диагональ равна d = √(3^2 + 3^2) = √(18) = 3√2.

Подставляя d = 3√2 в формулу, получаем площадь диагонального сечения: S = (3√2)√2 = 3 * 2 = 6.

Таким образом, площадь диагонального сечения куба равна 6.