Question

Десять человек сдавали экзамен. Они вытягивали билеты наугад по очереди по одному из 10 билетов, лежащих на столе, причём каждый вытягивал билеты из оставшихся. Один из экзаменующихся знал ответы ко всем 10 билетам, один — к билетам № 1, 2, …, 9, один — к билетам 1, 2, …, 8, и т. д., один только к билету №1. Могут ли ровно 5 человек вытянуть билеты, на которые они не знают ответы

Answer 1

1 знал все билеты
5 чел минимум знали 5 билетов
1+5=6чел
10-6=4 чел ост
ответ: нет ровно 5 чел не могут

Answer 2

Да, ровно 5 человек могут вытянуть билеты, на которые они не знают ответы.

Предположим, что первый человек вытягивает билет №1. Так как он не знает ответы ко всем 10 билетам, он не может знать ответы к билетам №2, №3, ..., №10.

Второй человек вытягивает билет №2. Он знает ответы только к билетам №1 и №2, поэтому он не знает ответы к билетам №3, №4, ..., №10.

Третий человек вытягивает билет №3. Он знает ответы только к билетам №1, №2 и №3, поэтому он не знает ответы к билетам №4, №5, ..., №10.

Аналогично, четвертый человек не знает ответы к билетам №5, №6, ..., №10, пятый человек не знает ответы к билетам №6, №7, ..., №10.

Таким образом, ровно 5 человек могут вытянуть билеты, на которые они не знают ответы.