Question

В прямоугольном треугольнике одиниз катетов равен a, гипотенуза - с. Найдите коминус угла, противолежащег данному катету, если: 1) а=10, с=12; 2) а=3, с=5; 3) а=1, с=2

Answer 1

1) sint=a/c=10/12=5/6
     cost=√(1-sin^2t)=√(1-25/36)=√11/6
2) sint=a/c=3/5
     cost=√(1-sin^2t)=√(1-9/25)=√16/25=4/5
3) sint=a/c=1/2
     cost=√(1-sin^2t)=√(1-1/4)=√3/4=√3/2

Answer 2

Для решения данной задачи в прямоугольном треугольнике, где один из катетов равен a, а гипотенуза равна c, можно использовать тригонометрические соотношения. В частности, мы можем использовать функцию косинуса (cos) для нахождения косинуса угла, противолежащего данному катету.

1) a = 10, c = 12:

В данном случае, катет a равен 10, а гипотенуза c равна 12. Мы хотим найти косинус угла, противолежащего катету a.

Используя теорему Пифагора, мы можем найти второй катет b: b = sqrt(c^2 - a^2) = sqrt(12^2 - 10^2) = sqrt(144 - 100) = sqrt(44) ≈ 6.63

Теперь мы можем использовать соотношение косинуса: cos(угол) = a / c = 10 / 12 ≈ 0.833

2) a = 3, c = 5:

В данном случае, катет a равен 3, а гипотенуза c равна 5. Мы хотим найти косинус угла, противолежащего катету a.

Используя теорему Пифагора, мы можем найти второй катет b: b = sqrt(c^2 - a^2) = sqrt(5^2 - 3^2) = sqrt(25 - 9) = sqrt(16) = 4

Теперь мы можем использовать соотношение косинуса: cos(угол) = a / c = 3 / 5 = 0.6

3) a = 1, c = 2:

В данном случае, катет a равен 1, а гипотенуза c равна 2. Мы хотим найти косинус угла, противолежащего катету a.

Используя теорему Пифагора, мы можем найти второй катет b: b = sqrt(c^2 - a^2) = sqrt(2^2 - 1^2) = sqrt(4 - 1) = sqrt(3) ≈ 1.73

Теперь мы можем использовать соотношение косинуса: cos(угол) = a / c = 1 / 2 = 0.5

Таким образом, мы нашли значения косинуса угла, противолежащего данному катету, для каждого из трех заданных случаев: 1) cos(угол) ≈ 0.833 2) cos(угол) = 0.6 3) cos(угол) = 0.5