Question

Все четырехзначные числа каждое из которых составлено из четырех цифр:2,0,1,7,выписали в порядке возрастания.Чему равно пятнадцатое число в этом списке?

Answer 1

Так, число размещений из 4 по 4 будет:
A₄⁴=$\frac{4!}{(4-4)!}= \frac{4!}{0!}=24$

Но числа вида 0ххх не проходят, так что нужно убрать трехзначные числа, а это размешения из 3 по 3.
 Их будет

A₃³=$\frac{3!}{(3-3)!}= \frac{3!}{0!}=6$
Т.е. 4-х значных будет 24-6=18

15- по возрастанию - это 4-е по убыванию

Теперь составим из них по убыванию
7210
7201
7120
7102 - вот это и будет искомым.

Answer 2

Для решения этой задачи нужно составить все возможные комбинации из четырех цифр 2, 0, 1 и 7, а затем выписать их в порядке возрастания.

Всего существует 4! (четыре факториала) или 4 * 3 * 2 * 1 = 24 возможных комбинации из этих цифр.

Чтобы найти пятнадцатое число в этом списке, нужно отсортировать все комбинации в порядке возрастания и выбрать пятнадцатую комбинацию. Давайте выполним эти шаги:

1. Составим все комбинации из цифр 2, 0, 1 и 7: - 2017 - 2071 - 2107 - 2170 - 2701 - 2710 - 1027 - 1072 - 1207 - 1270 - 1702 - 1720 - 7012 - 7021 - 7102 - 7120 - 7201 - 7210 - 0127 - 0172 - 0217 - 0271 - 0712 - 0721

2. Отсортируем эти комбинации в порядке возрастания: - 0127 - 0172 - 0217 - 0271 - 0712 - 0721 - 1027 - 1072 - 1207 - 1270 - 1702 - 1720 - 2017 - 2071 - 2107 - 2170 - 2701 - 2710 - 7012 - 7021 - 7102 - 7120 - 7201 - 7210

3. Пятнадцатое число в этом списке равно 2701.

Таким образом, пятнадцатое число в списке, составленном из цифр 2, 0, 1 и 7 в порядке возрастания, равно 2701.