Question

Решите уравнения с проверкой -1/15x+1/45=0 1/21x-1/7=0 1/8-1/64x=0 1/30+1/90x=0 помогите пожалуйста только с проверкой

Answer 1

1)-1/15x+1/45=0 ; -1/15х=-1/45; х=1/45*15/1; х=1/3; Проверка:-1/15*1/3+1/45=-1/45+1/45=0 2)1/21x-1/7=0; 1/21х=1/7; х=1/7*21/1; х=3; Проверка: 1/21*3/1-1/7=1/7-1/7=0 3)1/8-1/64x=0; -1/64x=-1/8; x=1/8*64/1; x=8; Проверка: 1/8-1/64*8/1=1/8-1/8=0 4)1/30+1/90x=0; 1/90х=-1/30; х=-1/30*90/1; Х=-3; Проверка: 1/30+1/90*(-3)=1/30-1/30=0

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по очереди с помощью метода приведения к общему знаменателю и сокращения дробей.

1) -1/15x + 1/45 = 0

Для начала найдем общий знаменатель для дробей -15 и 45, который равен 45. Умножим каждую дробь на нужный множитель, чтобы знаменатель стал равным 45:

-1/15x * (3/3) + 1/45 * (1/1) = 0 -3/45x + 1/45 = 0

Теперь объединим дроби:

(-3x + 1)/45 = 0

Чтобы уравнение было равным нулю, числитель должен быть равен нулю:

-3x + 1 = 0 -3x = -1 x = 1/3

Проверим, подставив x = 1/3 обратно в исходное уравнение:

-1/15 * (1/3) + 1/45 = 0 -1/45 + 1/45 = 0 0 = 0

Уравнение верно.

2) 1/21x - 1/7 = 0

Найдем общий знаменатель для дробей 21 и 7, который равен 21. Умножим каждую дробь на нужный множитель, чтобы знаменатель стал равным 21:

1/21x * (1/1) - 1/7 * (3/3) = 0 1/21x - 3/21 = 0

Теперь объединим дроби:

(1x - 3)/21 = 0

Чтобы уравнение было равным нулю, числитель должен быть равен нулю:

1x - 3 = 0 1x = 3 x = 3

Проверим, подставив x = 3 обратно в исходное уравнение:

1/21 * 3 - 1/7 = 0 3/21 - 3/21 = 0 0 = 0

Уравнение верно.

3) 1/8 - 1/64x = 0

Найдем общий знаменатель для дробей 8 и 64, который равен 64. Умножим каждую дробь на нужный множитель, чтобы знаменатель стал равным 64:

1/8 * (8/8) - 1/64x * (1/1) = 0 8/64 - 1/64x = 0

Теперь объединим дроби:

(8 - 1x)/64 = 0

Чтобы уравнение было равным нулю, числитель должен быть равен нулю:

8 - 1x = 0 -1x = -8 x = 8

Проверим, подставив x = 8 обратно в исходное уравнение:

1/8 - 1/64 * 8 = 0 1/8 - 1/8 = 0 0 = 0

Уравнение верно.

4) 1/30 + 1/90x = 0

Найдем общий знаменатель для дробей 30 и 90, который равен 90. Умножим каждую дробь на нужный множитель, чтобы знаменатель стал равным 90:

1/30 * (3/3) + 1/90x * (1/1) = 0 3/90 + 1/90x = 0

Теперь объединим дроби:

(3 + 1x)/90 = 0

Чтобы уравнение было равным нулю, числитель должен быть равен нулю:

3 + 1x = 0 1x = -3 x = -3

Проверим, подставив x = -3 обратно в исходное уравнение:

1/30 + 1/90 * (-3) = 0 1/30 - 1/30 = 0 0 = 0

Уравнение верно.

Таким образом, решениями уравнений являются x = 1/3, x = 3, x = 8, x = -3. Все эти значения подставлены обратно в каждое уравнение и подтверждаются.