Question

Чему равен TgL если sinL = 4/5

Answer 1

Sinl = 4/5
по основному тригонометрическому тождеству получаем, что cosl=3/5, а отсюда следует, что tgl=4/3

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать соотношение тригонометрии, что тангенс угла L равен отношению синуса L к косинусу L.

Таким образом, мы можем записать: TgL = sinL / cosL

Известно, что sinL = 4/5. Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения косинуса L. Вспомним, что в прямоугольном треугольнике, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. В данном случае, синус L равен отношению противолежащего катета к гипотенузе, так что мы можем представить его в виде:

sinL = противолежащий катет / гипотенуза 4/5 = противолежащий катет / гипотенуза

Теперь, используя теорему Пифагора, мы можем записать: (противолежащий катет)^2 + (гипотенуза)^2 = (гипотенуза)^2 (противолежащий катет)^2 + (гипотенуза)^2 = 1^2 (противолежащий катет)^2 + (гипотенуза)^2 = 1

Подставив значение противолежащего катета, мы можем решить это уравнение: (4/5)^2 + (гипотенуза)^2 = 1 16/25 + (гипотенуза)^2 = 1 (гипотенуза)^2 = 1 - 16/25 (гипотенуза)^2 = 9/25 гипотенуза = √(9/25) гипотенуза = 3/5

Теперь, мы можем рассчитать косинус L: cosL = гипотенуза / гипотенуза cosL = (3/5) / (3/5) cosL = 1

Итак, мы получили значения синуса L и косинуса L: sinL = 4/5 cosL = 1

Теперь мы можем вычислить значение тангенса L: TgL = sinL / cosL TgL = (4/5) / 1 TgL = 4/5

Таким образом, если sinL = 4/5, то TgL равен 4/5.