Question

Найдите наименьшее общее кратное чисел: а) 18 и 27 б) 13 и 65 а) 12 и 28 б)17 и 68

Answer 1

А) 3 - т.к. 18/3 и 27/3
б)13 - т.к. 13/13 и 65/13
в)2 - т.к. 12/2 и 28/2
г)17 - 17/17 и 68/17

Answer 2

А)3; б)13; а)2; б)17;

Answer 3

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) двух чисел, мы можем использовать несколько различных подходов. Один из наиболее распространенных методов - это разложение чисел на их простые множители.

Нахождение НОК чисел 18 и 27:

1. Разложим числа 18 и 27 на их простые множители: - 18 = 2 * 3^2 - 27 = 3^3

2. Выпишем все простые множители с их максимальным показателем степени: - 18 = 2^1 * 3^2 - 27 = 3^3

3. НОК будет равно произведению всех простых множителей с их максимальными показателями степени: - НОК(18, 27) = 2^1 * 3^3 = 54

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 18 и 27 равно 54.

Нахождение НОК чисел 13 и 65:

1. Разложим числа 13 и 65 на их простые множители: - 13 = 13 - 65 = 5 * 13

2. Выпишем все простые множители с их максимальным показателем степени: - 13 = 13^1 - 65 = 5^1 * 13^1

3. НОК будет равно произведению всех простых множителей с их максимальными показателями степени: - НОК(13, 65) = 5^1 * 13^1 = 65

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 13 и 65 равно 65.

Нахождение НОК чисел 12 и 28:

1. Разложим числа 12 и 28 на их простые множители: - 12 = 2^2 * 3 - 28 = 2^2 * 7

2. Выпишем все простые множители с их максимальным показателем степени: - 12 = 2^2 * 3^1 - 28 = 2^2 * 7^1

3. НОК будет равно произведению всех простых множителей с их максимальными показателями степени: - НОК(12, 28) = 2^2 * 3^1 * 7^1 = 84

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 12 и 28 равно 84.

Нахождение НОК чисел 17 и 68:

1. Разложим числа 17 и 68 на их простые множители: - 17 = 17 - 68 = 2^2 * 17

2. Выпишем все простые множители с их максимальным показателем степени: - 17 = 17^1 - 68 = 2^2 * 17^1

3. НОК будет равно произведению всех простых множителей с их максимальными показателями степени: - НОК(17, 68) = 2^2 * 17^1 = 68

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 17 и 68 также равно 68.

Надеюсь, это помогло вам понять, как найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!