Question

В цехе имелись токарные,фрезерные и шлифовальные станки.Токарные составляли 5\11 всех этих станков.Число шлифовальных станков составляло 2/5 числа токарных станков.Сколько всего станков этих видов было в цехе,если фрезерных станков было на 8 меньше чем токарных?

Answer 1

Всего х станков, токарных $\frac5{11}x$, шлифовальных $\frac25\cdot\frac5{11}x=\frac2{11}x$

Тогда фрезерных станков $x-\frac5{11}x-\frac2{11}x=\frac{11-5-2}{11}x=\frac4{11}x$

Известно, что фрезерных на 8 меньше, чем токарных, т.е.

$\frac5{11}x-\frac4{11}x=8\Rightarrow\frac1{11}x=8\Rightarrow x=88$

Таким образом, токарных было 88*5/11=40, шлифовальных 88*2/11=16, фрезерных 88*4/11=32.

Answer 2

Токар. - 5/11х (стан.)                   }

Фрез. - 2/5*5/11х=2/11х (стан).   } х стан.

Шлиф. - 5/11х-8 (стан).                }

 

5/11х + 2/11х + 5/11х - 8 = х

Общий знаменатель - 11

5х+2х+5х-11х=88

х=88(станков) - было в цехе.

Answer 3

Problem Analysis

We are given the following information about the machines in a workshop: - There are lathes, milling machines, and grinding machines. - Lathes make up 5/11 of all the machines. - The number of grinding machines is 2/5 of the number of lathes. - The number of milling machines is 8 less than the number of lathes.

We need to determine the total number of machines in the workshop.

Solution

Let's assume the total number of machines in the workshop is represented by the variable x.

From the given information, we can deduce the following equations:

1. The number of lathes is 5/11 of all the machines: - Number of lathes = (5/11) * x

2. The number of grinding machines is 2/5 of the number of lathes: - Number of grinding machines = (2/5) * (5/11) * x

3. The number of milling machines is 8 less than the number of lathes: - Number of milling machines = (5/11) * x - 8

To find the total number of machines, we add up the number of lathes, grinding machines, and milling machines:

Total number of machines = Number of lathes + Number of grinding machines + Number of milling machines

Substituting the values from the equations above, we get:

Total number of machines = (5/11) * x + (2/5) * (5/11) * x + (5/11) * x - 8

Simplifying the equation:

Total number of machines = (5/11 + 2/5 + 5/11) * x - 8

To find the value of x, we need to calculate the sum of the fractions:

(5/11 + 2/5 + 5/11) = (55/121 + 22/55 + 25/55) = (55 + 22 + 25) / 55 = 102/55

Substituting this value back into the equation:

Total number of machines = (102/55) * x - 8

Now we can solve for x:

(102/55) * x - 8 = x

Simplifying the equation:

102x - 440x = 8 * 55

-338x = 440

x = 440 / -338

x ≈ -1.301

Since the number of machines cannot be negative, we can conclude that there is an error in the given information or calculations.

Unfortunately, based on the given information, we cannot determine the total number of machines in the workshop.

Please provide additional information or clarify the problem statement if possible.

Answer 4

Я могу помочь вам решить эту математическую задачу. Вот подробное решение:

Пусть x - общее количество станков в цехе. Тогда по условию задачи мы можем составить следующие уравнения:

- Токарные станки составляют 5/11 от всех станков: x * 5/11 = токарные станки - Шлифовальные станки составляют 2/5 от токарных станков: x * 5/11 * 2/5 = шлифовальные станки - Фрезерные станки на 8 меньше, чем токарные станки: x * 5/11 - 8 = фрезерные станки

Сложив все три уравнения, мы получим общее количество станков:

x = токарные станки + шлифовальные станки + фрезерные станки x = x * 5/11 + x * 5/11 * 2/5 + x * 5/11 - 8 Упростим уравнение, вынеся общий множитель x * 5/11:

x = x * 5/11 * (1 + 2/5 + 1) - 8 x = x * 5/11 * 12/5 - 8 x = x * 12/11 - 8 Перенесем x на одну сторону и 8 на другую:

x - x * 12/11 = 8 x * (1 - 12/11) = 8 x * (-1/11) = 8 Разделим обе части уравнения на -1/11:

x = 8 / (-1/11) x = 8 * (-11/1) x = -88

Получили отрицательный ответ, что не имеет смысла в контексте задачи. Это значит, что задача не имеет решения при данных условиях. Возможно, в условии задачи есть ошибка или неточность.

Надеюсь, это было полезно для вас. Если у вас есть другие вопросы, я буду рад помочь.