Question

Найди все числа, которые можно подставить вместо буквы a в числителе правильной дроби a/16, чтобы числитель a и знаменатель 16 были взаимно простыми

Answer 1

15/16, т.к. числа, с разницей в единицу-взаимно простые; и еще 13/16, 9/16...

Answer 2

Для того чтобы числитель "a" и знаменатель 16 были взаимно простыми, число "a" должно быть взаимно простым с 16, то есть их наибольший общий делитель должен быть равен 1.

Таким образом, нам нужно найти все числа "a", которые являются взаимно простыми с 16. Чтобы это сделать, найдем все числа, которые не имеют общих делителей с 16, кроме 1.

Число 16 разлагается на простые множители как 2 * 2 * 2 * 2. Таким образом, любое число "a", которое не делится на 2, будет взаимно простым с 16.

Следовательно, все числа "a", которые можно подставить вместо буквы "a" в числителе правильной дроби a/16, чтобы числитель "a" и знаменатель 16 были взаимно простыми, являются нечетными числами.