Question

Длина стороны АВ прямоугольника больше длины стороны ВС на 12 см . Если длину АВ увеличить на 13 см , а длину ВС увеличить в 6 раз , то получатся равные результаты . Найдите длину АВ

Answer 1

Пусть х см длина стороны ВС, тогда АВ равна х + 12
13 +(х + 12) = 6х
25 + х = 6х
5х = 25
х = 5
АВ = 5 + 12 = 17 

Answer 2

Пусть длина стороны АВ прямоугольника равна х см, а длина стороны ВС равна у см.

Условие гласит, что длина стороны АВ больше длины стороны ВС на 12 см, то есть х = у + 12.

Также условие гласит, что если длину АВ увеличить на 13 см и длину ВС увеличить в 6 раз, то получатся равные результаты.

После увеличения длины АВ на 13 см, ее длина станет х + 13 см. После увеличения длины ВС в 6 раз, ее длина станет 6у см.

Таким образом, уравнение, описывающее данное условие, будет следующим: х + 13 = 6у.

Заменяем х на у + 12, получаем: у + 12 + 13 = 6у.

Сокращаем: 25 = 5у.

Решаем уравнение: у = 5.

Теперь, зная значение у, можем найти значение х: х = у + 12 = 5 + 12 = 17.

Таким образом, длина стороны АВ равна 17 см.