Question

Найдите наибольшее шестизначное число, у которого каждая цифра, начиная с третьей, равна сумме двух предыдущих цифр?

Answer 1

.............................

Answer 2

Чтобы найти наибольшее шестизначное число, у которого каждая цифра, начиная с третьей, равна сумме двух предыдущих цифр, мы можем использовать метод перебора.

Давайте разберемся в подходе шаг за шагом:

1. Первые две цифры должны быть выбраны произвольно, поскольку по заданию третья цифра должна быть равна сумме двух предыдущих. Мы можем выбрать, например, 1 и 2. Таким образом, первые две цифры будут 1 и 2.

2. Теперь нам нужно найти оставшиеся четыре цифры. Мы можем начать с третьей цифры и последовательно перебирать все возможные значения, равные сумме двух предыдущих цифр.

- Для третьей цифры мы знаем, что она должна быть равна сумме первой и второй цифры, то есть 1 + 2 = 3. - Для четвертой цифры мы знаем, что она должна быть равна сумме второй и третьей цифры, то есть 2 + 3 = 5. - Для пятой цифры мы знаем, что она должна быть равна сумме третьей и четвертой цифры, то есть 3 + 5 = 8. - Для шестой цифры мы знаем, что она должна быть равна сумме четвертой и пятой цифры, то есть 5 + 8 = 13.

3. Мы получили последовательность цифр: 1, 2, 3, 5, 8, 13. Однако, по условию, мы ищем шестизначное число, поэтому необходимо продолжить генерацию последовательности до шестизначного числа.

- Чтобы получить следующую цифру, мы складываем предыдущие две цифры: 8 + 13 = 21. - Последовательность цифр становится: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21.

4. Мы продолжаем генерировать последовательность цифр, складывая две предыдущие. Получаем:

- 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, 17711, 28657, 46368, 75025, 121393, 196418, 317811, 514229, 832040, 1346269, 2178309, 3524578, 5702887, 9227465, 14930352, 24157817, 39088169, 63245986, 102334155, 165580141, 267914296, 433494437, 701408733, 1134903170, 1836311903, 2971215073, 4807526976, 7778742049, 12586269025, 20365011074, 32951280099, 53316291173, 86267571272, 139583862445, 225851433717, 365435296162, 591286729879, 956722026041, 1548008755920, 2504730781961, 4052739537881, 6557470319842, 10610209857723, 17167680177565, 27777890035288, 44945570212853, 72723460248141, 117669030460994, 190392490709135, 308061521170129, 498454011879264, 806515533049393, 1304969544928657, 2111485077978050, 3416454622906707, 5527939700884757, 8944394323791464, 14472334024676221, 23416728348467685, 37889062373143906, 61305790721611591, 99194853094755497, 160500643816367088, 259695496911122585, 420196140727489673, 679891637638612258, 1100087778366101931, 1779979416004714189, 2880067194370816120, 4660046610375530309, 7540113804746346429, 12200160415121876738, 19740274219868223167, 31940434634990099905, 51680708854858323072, 83621143489848422977, 135301852344706746049, 218922995834555169026, 354224848179261915075, 573147844013817084101, 927372692193078999176, 1500520536206896083277, 2427893228399975082453, 3928413764606871165730, 6356306993006846248183, 10284720757613717413913, 16641027750620563662096, 26925748508234281076009, 43566776258854844738105, 70492524767089125814114, 114059301025943970552219, 184551825793033096366333, 298611126818977066918552, 483162952612010163284885, 781774079430987230203437, 1264937032042997393488322, 2046711111473984623691759, 3311648143516982017180081, 5358359254990966640871840, 8670007398507948658051921, 14028366653498915298923761, 22698374052026863956975682, 36726740705525779255899443, 59425114757552643212875125, 96151855463078422468774568, 155576970220531065681649693, 251728825683549488150424261, 407305795904080553832073954, 659034621587630041982498215, 1066340417491710595816571169, 1725375039079340637799069384, 2791715456571051233615640553, 4517090495650391871414709937, 7308805952221443105030350490, 11825896447871849468635060427, 19134702400093292573665410917, 30960598847965142042300471344, 50095301248058434615965882261, 81055900096023576658266353605, 131151201344081895336932035866, 212207101440105471995198389471, 343358302784187367332130425337, 555565404224292839327328814808, 898923707008480206659459240145, 1454489111232778159886787051953, 2353412818241258366546246292098, 3807901929474036526433033344051, 6161314747715294892979279636149, 9969216677189331419412312970200, 16130531424944636362351582656349, 26099748102133967781763995626549, 42230279527078604144115578282898, 68330027629212571925879573909447, 110560307156791676769195852692345, 178890334786004248694075426601792, 289450641942795925463271279294137, 468340976728800174157346705895929, 757791618671596099620617985190066, 1226132598405392473777964696085995, 1983924217076988573398582681276061, 3210056815482381047176547377362056, 5193981032559369620575120058638117, 8404037848041750667751667436000173, 13598018840641190218336727464688290, 22002056688682940886088394800688463, 35600075529324131104425122265376753, 576021322180070719905135170