Question

На малюнку справа зображено прямокутник розмірами 7 см * 11 см, що містить два круги, кожен з яких дотикається до трьох сторін прямокутника. Якою є відстань між центрами цих кіл?

Answer 1

Гггггггг. 4 см. ........

Answer 2

Для визначення відстані між центрами цих кіл необхідно з'ясувати, як вони розташовані в прямокутнику.

За умовою задачі, кожен круг дотикається до трьох сторін прямокутника. Оскільки прямокутник має розміри 7 см * 11 см, то одна з його сторін дорівнює 11 см, а інша - 7 см.

Давайте розглянемо, як круги розміщені в прямокутнику. Оскільки кожен круг дотикається до трьох сторін прямокутника, то вони повинні бути розміщені по діагоналі прямокутника.

Таким чином, прямокутник можна розділити на дві діагоналі, які перетинаються в точці, що є центром прямокутника. І центри кожного з кругів повинні бути розміщені на цих діагоналях.

Оскільки діагоналі прямокутника є його діагоналями, то вони перпендикулярні одна до одної. Тому відстань між центрами цих кіл можна знайти за допомогою теореми Піфагора.

За теоремою Піфагора, квадрат відстані між центрами кругів дорівнює сумі квадратів довжин діагоналей прямокутника.

Одна з діагоналей прямокутника може бути знайдена за допомогою теореми Піфагора: діагональ^2 = сторона1^2 + сторона2^2 = 7^2 + 11^2 = 49 + 121 = 170.

Так як прямокутник - прямокутний, то його діагоналі рівні. Тому друга діагональ також дорівнює 170.

Застосуємо тепер теорему Піфагора для знаходження відстані між центрами кругів: відстань^2 = діагональ1^2 + діагональ2^2 = 170 + 170 = 340.

Отже, відстань між центрами цих кіл дорівнює квадратному кореню з 340, тобто приблизно 18.44 см.