Question

1)(3-√13)⋅(3+√13)= 2)3√5-√80+31√20=3)3(x-8)-1,2x+1,2=4)x²-2x-8=0

Answer 1

1) (3-√13)·(3+√13)=3²-13=-4
2) 3√5-√80+31√20=√5·(3-4+62)=61√5
3) 3(x-8)-1,2x+1,2=3x-24-1,2x+1,2=1,8x-22,8
4) x²-2x-8=0
D=4-4*(-8)=6²
x₁=(2+6)/2=4
x₂=(2-6)/2=-2

Answer 2

1) Для упрощения выражения (3-√13)⋅(3+√13) можно использовать формулу разности квадратов: (a-b)⋅(a+b) = a² - b². В данном случае a = 3, b = √13. Подставим значения в формулу:

(3-√13)⋅(3+√13) = 3² - (√13)² = 9 - 13 = -4.

2) Для упрощения выражения 3√5 - √80 + 31√20 можно сначала раскрыть корни:

3√5 - √80 + 31√20 = 3√5 - √(16⋅5) + 31√(4⋅5) = 3√5 - 4√5 + 31⋅2√5.

Теперь объединим подобные слагаемые:

3√5 - 4√5 + 31⋅2√5 = (3 - 4 + 62)√5 = 61√5.

3) Для упрощения выражения 3(x-8) - 1,2x + 1,2 сначала раскроем скобки:

3(x-8) - 1,2x + 1,2 = 3x - 24 - 1,2x + 1,2.

Теперь объединим подобные слагаемые:

3x - 24 - 1,2x + 1,2 = (3x - 1,2x) + (-24 + 1,2) = 1,8x - 22,8.

4) Для решения квадратного уравнения x² - 2x - 8 = 0 можно воспользоваться формулой дискриминанта и формулой корней квадратного уравнения.

Дискриминант D = b² - 4ac, где a = 1, b = -2, c = -8:

D = (-2)² - 4⋅1⋅(-8) = 4 + 32 = 36.

Так как D > 0, то у уравнения есть два различных вещественных корня.

Формула корней x₁,₂ = (-b ± √D) / (2a):

x₁ = (-(-2) + √36) / (2⋅1) = (2 + 6) / 2 = 8 / 2 = 4.

x₂ = (-(-2) - √36) / (2⋅1) = (2 - 6) / 2 = -4 / 2 = -2.

Таким образом, уравнение x² - 2x - 8 = 0 имеет два корня: x₁ = 4 и x₂ = -2.