Question

Водитель автомобиля остановился для замены колеса на 12 минут. После этого увеличив скорость движения на 15 км/час он искупил затраченное время на 60 километрах. С какой скоростью (в км/час) он двигался после остановки?

Answer 1

12 минут = 12/60 часа=1/5 часа
Водитель после остановки ехал со скоростью х км/ч и проехал 60 км за 60/х часов.
Первоначальная скорость была (х-15) км/ч. Если бы он не повышал скорость, то преодолел бы 60 км за 60/(х-15) часов и это было бы на 1/5 часа больше.
Составляем уравнение.
$\frac{60}{x-15} - \frac{60}{x} = \frac{1}{5}$
Приводим к одному знаменателю
$\frac{60x}{x (x-15)} - \frac{60(x-15)}{x(x-15)} = \frac{1}{5}$
$\frac{60x - 60 (x-15)}{x(x-15)} = \frac{1}{5}$
5(60x - 60 (x-15))=x(x-15)
5(60x - 60x +900)=x(x-15)
4500 =x²-15x
x²-15x-4500=0
D=15²+4*4500=225+18000=18225
√D=135
x₁=(-15-135)/2=-75 посторнний корень, отбрасываем
x₂=(-15+135)/2=60
Ответ:60 км/ч

Answer 2

Решение

Давайте рассмотрим эту задачу пошагово.

1. Найдем время, которое водитель потратил на замену колеса: - Водитель остановился на 12 минут.

2. Найдем расстояние, которое он проехал после остановки: - Он проехал 60 километров.

3. Найдем скорость, с которой он двигался после остановки: - После остановки он увеличил скорость на 15 км/час.

Решение

1. Найдем время, которое водитель потратил на замену колеса: - Водитель остановился на 12 минут. Это время, которое он потратил на замену колеса.

2. Найдем расстояние, которое он проехал после остановки: - Он проехал 60 километров.

3. Найдем скорость, с которой он двигался после остановки: - После остановки он увеличил скорость на 15 км/час.

Теперь, чтобы найти скорость, с которой он двигался после остановки, мы можем воспользоваться формулой: \[ \text{Скорость} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Время}} \]

Решение

1. Найдем время, которое водитель потратил на замену колеса: - Водитель остановился на 12 минут. Это время, которое он потратил на замену колеса. 2. Найдем расстояние, которое он проехал после остановки: - Он проехал 60 километров.

3. Найдем скорость, с которой он двигался после остановки: - После остановки он увеличил скорость на 15 км/час.

Теперь, чтобы найти скорость, с которой он двигался после остановки, мы можем воспользоваться формулой: \[ \text{Скорость} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Время}} \]

Подставим известные значения: \[ \text{Скорость} = \frac{60 \text{ км}}{(12 \text{ минут} + \frac{60 \text{ км}}{15 \text{ км/ч}})} \]

Переведем время в часы: \[ 12 \text{ минут} = \frac{12}{60} \text{ часа} = 0.2 \text{ часа} \]

Теперь можем найти скорость: \[ \text{Скорость} = \frac{60 \text{ км}}{(0.2 \text{ часа} + 4 \text{ часа})} = \frac{60 \text{ км}}{4.2 \text{ часа}} \approx 14.29 \text{ км/ч} \]

Ответ: После остановки водитель двигался со скоростью примерно 14.29 км/ч.