Question

Найдите тангенс угла наклона к оси абсцисс касательной,проведенной к графику функции f(x)=4cos*x в точке х0=/6

Answer 1

Tg угла = f ' (x)
f ' (x) = (4cos x)'= -4sin x
tg угла = - 4sinП/6
tg угла = -4*1/2= -4*0,5= -2

Answer 2

Для того, чтобы найти тангенс угла наклона к оси абсцисс касательной, проведенной к графику функции f(x) = 4cosx в точке x0 = π/6, нужно выполнить следующие шаги:

- Найти производную функции f(x) = 4cosx по правилу: (f(x))' = f'(x) * g'(x), где f(x) = 4, g(x) = cosx. Тогда (f(x))' = 4 * (-sinx) = -4sinx. - Подставить значение x0 = π/6 в производную функции и получить значение касательной в этой точке: (-4sinx)|x=π/6 = -4sin(π/6) = -4 * 1/2 = -2. - Тангенс угла наклона касательной равен значению производной функции в данной точке, то есть tgα = -2.

Ответ: тангенс угла наклона к оси абсцисс касательной, проведенной к графику функции f(x) = 4cosx в точке x0 = π/6, равен -2.