Question

Укажите номера верных суждений 1) Если при пересечении двух прямых сумма односторонних углов равна 180 ,то эти прямые параллельны. 2) Если диагональ параллелограмма делит его угол пополам ,то этот параллелограмм -квадрат. 3) Стороны треугольника пропорциональны косинусам противолежащих углов. 4) Два правильных пятиугольника,имеющие равную площадь,обязательно равны

Answer 1

1) Нет. Параллельные прямые не пересекаются, поэтому из фразы "если при пересечении прямых" не может следовать "эти прямые параллельны".
2) Нет. Если диагональ пар-грамма делит угол пополам, то это ромб.
Квадрат - это только один из видов ромба, с прямыми углами.
3) Нет. Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.
Это теорема синусов.
4) Да. 2 правильных пятиугольника,имеющие равную площадь, равны.
У двух правильных 5-угольников все углы равны друг другу, 108°.
Очевидно, если у них равные площади, то и стороны у них равны.

Answer 2

1) Неверное утверждение. Если при пересечении двух прямых сумма односторонних углов равна 180 градусам, это означает, что прямые образуют прямой угол, а не являются параллельными. 2) Неверное утверждение. Если диагональ параллелограмма делит его угол пополам, это означает, что параллелограмм является ромбом, а не обязательно квадратом. 3) Верное утверждение. Стороны треугольника пропорциональны косинусам противолежащих углов. Это известно как закон косинусов. 4) Неверное утверждение. Два правильных пятиугольника с равной площадью не обязательно равны. Форма и размеры могут отличаться, даже при равной площади.