Question

Междучислами1/3и1/48вставлены3положительныхчисла ,такчтоонисовместносданнымиобразуютгеометрическуюпрогрессию.найдите сумму вставленныхчисел.

Answer 1

7/24
b1=1/3  b5=1/48
bn=b1*q^n-1
1/48=1/3*q^4
q=1/2
b2=1/6
b3=1/12
d4=1/24
А сумму найди сама.

Answer 2

1/3 1/6 1/12 1/24 1/48
q=1/2

Answer 3

Пусть первое вставленное число равно а, а второе вставленное число равно b. Тогда геометрическая прогрессия будет выглядеть следующим образом: 1/3, а, b, 1/48.

Для того чтобы найти сумму вставленных чисел, нужно найти сумму элементов геометрической прогрессии. Формула для суммы элементов геометрической прогрессии имеет вид:

S = a * (1 - r^n) / (1 - r),

где S - сумма элементов геометрической прогрессии, a - первый элемент прогрессии, r - знаменатель прогрессии, n - количество элементов прогрессии.

В нашем случае первый элемент прогрессии равен 1/3, знаменатель прогрессии равен b/a, а количество элементов прогрессии равно 3. Таким образом, формула для суммы элементов геометрической прогрессии примет вид:

S = (1/3) * (1 - (b/a)^3) / (1 - (b/a)).

Так как сумма элементов геометрической прогрессии равна сумме вставленных чисел, то мы можем записать:

S = a + b.

Теперь мы можем составить уравнение:

a + b = (1/3) * (1 - (b/a)^3) / (1 - (b/a)).

Для решения этого уравнения нужно знать значения a и b. Однако, без дополнительных условий, невозможно однозначно определить значения a и b.