Question

Решите неравенство :1) 3х -1,8 <4,2 2) 2,5+3/8х >x :3)0,6 х+7 < х+9 ; 3) 5/6х-1/4 >х+0,75

Answer 1

3х -1,8 <4,2
3х<4,2-1,8
3х<2,4
х<0,8

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое неравенство по отдельности.

1) 3x - 1.8 < 4.2

Для решения этого неравенства, мы сначала добавим 1.8 к обеим сторонам: 3x - 1.8 + 1.8 < 4.2 + 1.8 Это даст нам: 3x < 6.0

Теперь мы разделим обе стороны на 3, чтобы изолировать x: 3x/3 < 6.0/3 x < 2.0

Итак, решением первого неравенства является x < 2.0.

2) 2.5 + 3/8x > x

Для начала мы вычтем 3/8x из обеих сторон: 2.5 > x - 3/8x 2.5 > 5/8x

Теперь умножим обе стороны на 8/5 (или 1.6) чтобы избавиться от дроби: 2.5 * 8/5 > x 4 > x

Таким образом, решением второго неравенства является x < 4.

3) 0.6x + 7 < x + 9

Для начала вычтем 0.6x из обеих сторон: 7 < x - 0.6x + 9 7 < 0.4x + 9

Теперь вычтем 9 из обеих сторон: -2 < 0.4x

И, наконец, разделим обе стороны на 0.4: -2 / 0.4 < x -5 < x

Итак, решением третьего неравенства является x > -5.

4) 5/6x - 1/4 > x + 0.75

Для начала вычтем x из обеих сторон: 5/6x - x - 1/4 > 0.75 -1/6x - 1/4 > 0.75

Теперь добавим 1/4 к обеим сторонам: -1/6x > 0.75 + 1/4 -1/6x > 1.0

И, наконец, умножим обе стороны на -6, при этом меняя знак неравенства: x < -6

Таким образом, решением четвертого неравенства является x < -6.

Итак, мы решили все четыре неравенства: 1) x < 2.0 2) x < 4 3) x > -5 4) x < -6