Question

Найти первообразную функции 3x^2-4x+2 график которой проходит через точку М (1;2)

Answer 1

F(x)=x³-2x²+2x+C
1-2+2+C=2
C=1
F(x)=x³-2x²+2x+1

Answer 2

Для того, чтобы найти первообразную функции 3x^2-4x+2, график которой проходит через точку М (1;2), нужно выполнить следующие шаги:

1. Найти общую первообразную функции с неизвестным свободным членом C, используя правило интегрирования многочленов: $$F(x) = \int f(x)dx = \int (3x^2-4x+2)dx = x^3-2x^2+2x+C$$ 2. Подставить координаты точки М в уравнение первообразной и решить его относительно C, чтобы найти конкретную первообразную, проходящую через эту точку: $$F(1) = 2 \Rightarrow 2 = 1^3-2\cdot 1^2+2\cdot 1+C \Rightarrow C = 1$$ 3. Записать ответ в виде функции: $$F(x) = x^3-2x^2+2x+1$$

Это решение совпадает с одним из результатов поиска по сети. Вы можете также посмотреть другие источники, которые объясняют, как найти первообразную функции . Надеюсь, это помогло вам.