Question

В ромбе сторона равна 10, одна из диагоналей — 10, а угол, лежащий напротив этой диагонали, равен 60°. Найдите площадь ромба, деленную на корень из 3-ех.

Answer 1

Рассмотрим треугольник, образованный 2-мя сторонами ромба и диагональю. этот треугольник правильный, площадь этого треугольника находится по формуле a² √3/4
Sтр=a²√3/4=100√3/4=25√3.
ромб состоит из двух таких треугольников, они равны, значит площадь ромба Sр=2Sтр=50√3

50√3/√3=50

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся формулой для площади ромба:

S = (d1 * d2) / 2,

где d1 и d2 - диагонали ромба.

Из условия задачи известно, что сторона ромба равна 10, одна из диагоналей равна 10, а угол, лежащий напротив этой диагонали, равен 60°.

Так как ромб является параллелограммом, то его диагонали делятся пополам. Значит, в данном случае вторая диагональ тоже равна 10.

Теперь найдем площадь ромба:

S = (10 * 10) / 2 = 100 / 2 = 50.

Итак, площадь ромба равна 50.

Чтобы найти площадь ромба, деленную на корень из 3, нужно разделить найденную площадь на корень из 3:

S' = 50 / √3.

Таким образом, площадь ромба, деленная на корень из 3, равна 50 / √3.