Question

У троих друзей была белка. Они купили орехов и положили их в кладовой. Однажды один из друзей захотел полакомиться, пошёл в кладовую и взял третью часть, но при этом оказалось, что один орех лишний, и он отдал его белке. Спустя некоторое время пришёл второй, разделил имеющиеся орехи на три равные части, но при этом оказалось, что один орех лишний, и он отдал его белке. Наконец, пришёл третий, также разделил имеющиеся орехи на три равные части, но при этом оказалось, что один орех лишний, и он отдал его белке. Определите наименьшее начальное число орехов, которое удовлетворяет указанным выше условиям. Ответ : 28. Помогите найти разумное решение. Один лишний орех значит то что при делении на три остаток 1. Для 6 шестого класса.

Answer 1

Пришлось идти в кладовку,взять орехи,тогда уже догадалась,когда подсказали ответ.Спасибо!

(Шутка).

Задача простая.Надо учесть, что тот,кто делил орехи,ЗАБИРАЛ с собой третью часть,каждый раз оставляя две части друзьям.

Начнем с ответа:

28:3=9(ост1), остаток-белке,9орехов ВЗЯЛ себе.

28-9=19(орехов) - осталось.

19:3=6(ост.1) , остаток-белке, 6орехов ВЗЯЛ себе.

19-6=13(орехов) - осталось

13:3=4(ост.1)

А теперь РЕШЕНИЕ:

Последнее делимое число на 3 (с остатком 1) подходит только целое число 13,потому что если делить дальше, то 13-4=9, а 9:3=3- без остатка,а по условию должен быть остаток.

Обратные действия:

4*3+1=13 - это 2части+1орех

13:2=6(ост1) - 6орехов - 1часть,а их было 3 и 1орех

6 * 3+1=19(ор) - это 2части +1орех

19:2=9(ост.1) - 1часть и 1орех

9 * 3+1=28(орехов) - наименьшее число

 

 

Answer 2

Пусть искомое число орехов равно Х.

Когда первый друг взял третью часть орехов, осталось 2/3 Х орехов. Также известно, что один орех лишний, то есть 2/3 Х + 1 = Х. Решаем уравнение: 2/3 Х + 1 = Х.

Умножаем обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от знаменателя: 2Х + 3 = 3Х.

Вычитаем 2Х из обеих частей уравнения: 3 = Х.

Таким образом, первоначальное число орехов равно 3.

Когда второй друг разделил орехи на три равные части, осталось 1 орех. То есть (1/3) * 3 = 1.

Когда третий друг разделил орехи на три равные части, осталось 1 орех. То есть (1/3) * 3 = 1.

Таким образом, наименьшее начальное число орехов, которое удовлетворяет условиям, равно 3.