Question

Решите уравнение:y²-2y²-3y+10=0

Answer 1

-у²-3у+10=0
у²+3у-10=0
у₁=-3+√(9+40) = -3+7 = 2
           2              2
у₂=-3-√(9+40) = -3-7 = -5
           2             2

Answer 2

Чтобы решить уравнение y² - 2y² - 3y + 10 = 0, мы должны сначала объединить подобные члены:

- y² - 2y² = -y² - -3y + 10 = -3y + 10

Теперь уравнение принимает вид -y² - 3y + 10 = 0.

Далее, мы можем попытаться разложить это уравнение на множители или использовать квадратное уравнение, чтобы найти значения y.

Заметим, что коэффициент при y² равен -1, что означает, что у нас есть отрицательный коэффициент перед квадратным членом. Это говорит нам о том, что у нас есть парабола, открывающаяся вниз.

Мы можем применить формулу дискриминанта к уравнению -y² - 3y + 10 = 0, чтобы определить, имеет ли уравнение решение. Дискриминант вычисляется по формуле D = b² - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В нашем случае, a = -1, b = -3 и c = 10. Подставим значения в формулу дискриминанта:

D = (-3)² - 4(-1)(10) D = 9 + 40 D = 49

Так как дискриминант равен 49, у нас есть два различных вещественных корня.

Используя формулу корней квадратного уравнения, y = (-b ± √D) / (2a), мы можем найти значения y:

y₁ = (-(-3) + √49) / (2*(-1)) y₁ = (3 + 7) / -2 y₁ = 10 / -2 y₁ = -5

y₂ = (-(-3) - √49) / (2*(-1)) y₂ = (3 - 7) / -2 y₂ = -4 / -2 y₂ = 2

Таким образом, уравнение y² - 2y² - 3y + 10 = 0 имеет два решения: y₁ = -5 и y₂ = 2.