Question

Log2 192-log2 3 найдите выражение

Answer 1

Log2(192) - log2(3) = log2(64*3) - log(3) = log2(64) + log2(3) - log2(3) = log2(2^6) = 6 log2(2) = 6 * 1 = 6

Answer 2

Для решения данного выражения, мы можем использовать свойства логарифмов и математические операции. Давайте разберемся подробнее:

Свойства логарифмов:

1. log(a * b) = log(a) + log(b) - логарифм произведения равен сумме логарифмов.

2. log(a / b) = log(a) - log(b) - логарифм частного равен разности логарифмов.

3. log(a^k) = k * log(a) - логарифм степени равен произведению степени и логарифма.

Решение:

Выражение, которое нам нужно решить, выглядит следующим образом: log2(192) - log2(3).

Давайте рассмотрим его пошагово:

1. Начнем с первого члена выражения: log2(192). Мы хотим найти логарифм числа 192 по основанию 2.

2. Поскольку 2^6 = 64, а 2^7 = 128, мы знаем, что 192 лежит между этими двумя степенями двойки. Таким образом, мы можем записать 192 в виде 2^6 * 3.

3. Используя свойство логарифма степени, мы можем переписать выражение как: log2(2^6 * 3).

4. Применяя свойство логарифма произведения, мы можем разделить это выражение на два члена: log2(2^6) + log2(3).

5. Используя свойство логарифма степени, мы можем упростить первый член выражения: 6 * log2(2) + log2(3).

6. Поскольку log2(2) равно 1, мы можем упростить выражение до: 6 + log2(3).

Таким образом, итоговое выражение равно 6 + log2(3).

Надеюсь, это детальное объяснение помогло вам понять, как найти выражение log2(192) - log2(3). Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!