Question

Составьте уравнение сторон треугольника вершинами которого служат точки: 1) A (-3; -2), B (1; 5) и C (-1; -3); 2) (-1; -3), (3; 5) и (4; 0)

Answer 1

По первому пункту файл. По второму пункту аналогично подставляем координаты

Answer 2

Для составления уравнения сторон треугольника, заданного вершинами, мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками в декартовой системе координат.

Для треугольника с вершинами A(-3, -2), B(1, 5) и C(-1, -3), мы можем обозначить стороны треугольника как AB, BC и AC.

1) Сторона AB: Для вычисления длины стороны AB, мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками: AB = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

Заменим значения точек A и B: AB = √((1 - (-3))^2 + (5 - (-2))^2) = √((1 + 3)^2 + (5 + 2)^2) = √(4^2 + 7^2) = √(16 + 49) = √65

Таким образом, уравнение стороны AB треугольника равно: AB = √65.

2) Сторона BC: Проделаем те же шаги для стороны BC, используя точки B и C: BC = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) = √((4 - (-1))^2 + (0 - (-3))^2) = √((4 + 1)^2 + (0 + 3)^2) = √(5^2 + 3^2) = √(25 + 9) = √34

Таким образом, уравнение стороны BC треугольника равно: BC = √34.

3) Сторона AC: Вычислим сторону AC, используя точки A и C: AC = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) = √((-1 - (-3))^2 + (-3 - (-2))^2) = √((1)^2 + (-1)^2) = √(1 + 1) = √2

Таким образом, уравнение стороны AC треугольника равно: AC = √2.

Итак, уравнения сторон треугольника с вершинами A(-3, -2), B(1, 5) и C(-1, -3) следующие: AB = √65 BC = √34 AC = √2

Это уравнения позволяют нам определить длины сторон треугольника.