Question

Решите уравнение 3^(x+2)-7*3^x-162=0

Answer 1

 3^(x+2)-7*3^x-162=0
3^x*3^2-7*3^x-162=0
3^x(9-7)=162
3^x=162/2
3^x=81
x=4 

Answer 2

Для решения данного уравнения, давайте введем замену. Пусть y = 3^x. Тогда уравнение примет вид:

3^(x+2) - 7*3^x - 162 = 0

y * 3^2 - 7y - 162 = 0

9y - 7y - 162 = 0

2y - 162 = 0

2y = 162

y = 81

Теперь, зная значение y, мы можем найти значение x. Подставим y = 81 в уравнение y = 3^x:

81 = 3^x

Так как 3^4 = 81, то x = 4.

Итак, решением уравнения 3^(x+2) - 7*3^x - 162 = 0 является x = 4.