Question

В группе 9 человек. Сколько можно образовать разных подгрупп при условии , что в подгруппу входит не менее 2 человек???

Answer 1

Если в подгруппу входит не меньше двух человек, то получается что всего будет 3 подгруппы(по 3 человека в 1 подгруппе) или 2 подгруппы(по 4 человека в одной) 1 подгруппа(по 9 человек)

Answer 2

Итак, в группе из 9 человек нужно определить, сколько различных подгрупп можно образовать при условии, что в каждую подгруппу должно входить не менее 2 человек.

Решение:

Для решения этой задачи можно использовать комбинаторику. Мы можем выбрать 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 или 9 человек из группы и сформировать подгруппу из этих выбранных людей.

1. Если выбираем 2 человека, то количество способов выбрать их будет равно числу сочетаний из 9 по 2: C(9, 2) = 36. 2. Если выбираем 3 человека, то количество способов выбрать их будет равно числу сочетаний из 9 по 3: C(9, 3) = 84. 3. Если выбираем 4 человека, то количество способов выбрать их будет равно числу сочетаний из 9 по 4: C(9, 4) = 126. 4. Если выбираем 5 человек, то количество способов выбрать их будет равно числу сочетаний из 9 по 5: C(9, 5) = 126. 5. Если выбираем 6 человек, то количество способов выбрать их будет равно числу сочетаний из 9 по 6: C(9, 6) = 84. 6. Если выбираем 7 человек, то количество способов выбрать их будет равно числу сочетаний из 9 по 7: C(9, 7) = 36. 7. Если выбираем 8 человек, то количество способов выбрать их будет равно числу сочетаний из 9 по 8: C(9, 8) = 9. 8. Если выбираем 9 человек, то количество способов выбрать их будет равно числу сочетаний из 9 по 9: C(9, 9) = 1.

Теперь сложим все полученные значения, чтобы получить общее количество различных подгрупп, которые можно образовать: 36 + 84 + 126 + 126 + 84 + 36 + 9 + 1 = 502.

Таким образом, при условии, что в каждую подгруппу должно входить не менее 2 человек, можно образовать 502 различных подгруппы из группы из 9 человек.