Question

Периметр треугольникаABC равен 17/20м. Сторона AB равна 17/50м, сторона BC на 9/50 м короче AB. Найдите длину стороны AC.

Answer 1

Найдем сторону ВС, по условию она меньше АС на 9/50, тогда ВС=
=17/50-9/50=8/50. Сторону АС найдем через периметр Р=АВ+ВС+АС подставляем известные величины в формулу, получим 17/20=17/50+8/50+АС
17/20=25/50+АС
АС=17/20-1/2
АС=7/20

Answer 2

Длину стороны AC треугольника ABC можно найти, используя формулу Герона для площади треугольника и уравнение для периметра треугольника. Пусть x будет длиной стороны AC, тогда:

- Периметр треугольника: $$\frac{17}{20} = \frac{17}{50} + \frac{17}{50} - \frac{9}{50} + x$$ - Решая для x, получаем: $$x = \frac{17}{20} - \frac{25}{50} = \frac{9}{50}$$ - Полупериметр треугольника: $$s = \frac{\frac{17}{20}}{2} = \frac{17}{40}$$ - Формула Герона для площади треугольника: $$A = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$$ - Подставляя значения сторон, получаем: $$A = \sqrt{\frac{17}{40}\left(\frac{17}{40} - \frac{17}{50}\right)\left(\frac{17}{40} - \frac{17}{50} + \frac{9}{50}\right)\left(\frac{17}{40} - \frac{9}{50}\right)}$$ - Упрощая, получаем: $$A = \frac{9\sqrt{17}}{2000}$$ - Ответ: Длина стороны AC треугольника ABC равна 9/50 м, а площадь треугольника равна 9√17/2000 м².