Question

Как изменится площадь круга если его радиус увеличить в 1,8раза

Answer 1

Все круги - подобные фигуры, а площади подобных фигур относятся как квадрат коэффициента подобия.
к=1,8, значит отношение площадей 1,8²=3,24. Во столько раз увеличится площадь круга.

Answer 2

Площадь круга зависит от радиуса по формуле $$S=\pi r^2$$, где $$\pi$$ - это математическая константа, приблизительно равная 3.14, а $$r$$ - это радиус круга. Если радиус увеличить в $$k$$ раз, то площадь круга увеличится в $$k^2$$ раз. Это свойство называется однородностью площади.

В вашем случае, $$k=1.8$$, то есть радиус увеличивается в 1.8 раза. Значит, площадь круга увеличится в $$1.8^2=3.24$$ раза. Это означает, что новая площадь круга будет больше старой площади в 3.24 раза.

Например, если старый радиус круга был 10 см, то новый радиус будет $$10\times 1.8=18 см$$. Если старая площадь круга была $$\pi\times 10^2=314 см^2$$, то новая площадь круга будет $$\pi\times 18^2=1017.36 см^2$$. Отношение новой площади к старой площади равно $$\frac{1017.36}{314}=3.24$$, что совпадает с нашим расчетом.

Надеюсь, это ответило на ваш вопрос.

: [Число пи] : [Однородность площади]