Question

Ребята помогите пожалуйста. Решите уравнение и задачу. вот уравнения: 2/x+1/ 4 1/2=4/9 и 6/x+1/1 1/2x=2/3. И задача: Из уральска и актобе одновременно навстречу друг другу вышли два поезда. они встретились через 3 1/2 часа. Один из них проехал 262 1/4 км, а другой 224 1/4 км. на сколько км приблизились эти два поезда через час. Решите 2 способами. Помогите пожалуйста!

Answer 1

2\х+1\ 4 1\2=4\9                       6\х+1\ 1 1\2х=2\3
2\х+2\9=4\9                              6\х+2х\3=2\3 
2*9+2х=4х                                18+2х²=2х
-2х=-18                                      2(х²-х+18)=0
х=18:2                                       х-не имеет решения
х=9

1способ
262 1\4+224 1\4=486 2\4=486 1\2 км
486 1\2:3 1\2=973\2*2\7=139 км\ч
за час они сблизятся на 139 км\ч

2 способ
262 1\4:3 1\2=1049\4*2\7=74 13\14 км\ч- скорость 1 поезда
за 1 час он проедет 74 13\14 км
224 1\4:3 1\2=897\4*2\7=64 1\14 км\ч - скорость 2 поезда
за 1 час пройдет 64 1\14 км
74 13\14+64 1\14=139 км - сблизятся поезда за час

Answer 2

Давайте решим уравнения и задачу по порядку.

Решение уравнения 1:

Уравнение: 2/x + 1/4 1/2 = 4/9

Для начала, приведем дроби к общему знаменателю:

2/x + 1/4 1/2 = 4/9

Приведем 1/4 1/2 к общему знаменателю. Заметим, что 1/4 1/2 = 1/4 + 1/2.

Общий знаменатель для 1/4 и 1/2 равен 4:

1/4 + 1/2 = 1/4 + 2/4 = 3/4

Теперь уравнение примет вид:

2/x + 3/4 = 4/9

Умножим обе части уравнения на 36 (наименьшее общее кратное знаменателей 4 и 9):

36 * (2/x) + 36 * (3/4) = 36 * (4/9)

Упростим уравнение:

72/x + 27 = 16

Вычтем 27 из обеих частей уравнения:

72/x = 16 - 27

72/x = -11

Теперь умножим обе части уравнения на x:

x * (72/x) = -11 * x

Упростим уравнение, сокращая x:

72 = -11x

Разделим обе части уравнения на -11:

x = 72 / -11

x = -6.545

Таким образом, решение уравнения 2/x + 1/4 1/2 = 4/9 равно x = -6.545.

Решение уравнения 2:

Уравнение: 6/x + 1/1 1/2x = 2/3

Приведем дроби к общему знаменателю:

6/x + 1/1 1/2x = 2/3

Приведем 1/1 1/2x к общему знаменателю. Заметим, что 1/1 1/2x = 1 + 1/2x.

Общий знаменатель для 1 и 1/2x равен 2x:

1 + 1/2x = 1 + x/2x = 1 + x/2x = (2x + x) / 2x = (3x) / 2x = 3/2

Теперь уравнение примет вид:

6/x + 3/2 = 2/3

Умножим обе части уравнения на 6x (наименьшее общее кратное знаменателей x и 3):

6x * (6/x) + 6x * (3/2) = 6x * (2/3)

Упростим уравнение:

36 + 9x = 4x

Вычтем 4x из обеих частей уравнения:

36 = 4x - 9x

36 = -5x

Разделим обе части уравнения на -5:

x = 36 / -5

x = -7.2

Таким образом, решение уравнения 6/x + 1/1 1/2x = 2/3 равно x = -7.2.

Решение задачи:

Из уральска и актобе одновременно навстречу друг другу вышли два поезда. Они встретились через 3 1/2 часа. Один из них проехал 262 1/4 км, а другой 224 1/4 км. Нам нужно найти, на сколько км приблизились эти два поезда через час.

Для решения задачи мы можем использовать принцип равномерного движения. Если x - расстояние, на которое приблизились поезда через час, то:

Расстояние, пройденное первым поездом = 262 1/4 + x Расстояние, пройденное вторым поездом = 224 1/4 + x

Поскольку поезда двигались навстречу друг другу, сумма расстояний, которые они проехали, равна общему расстоянию между городами:

262 1/4 + 224 1/4 + x + x = общее расстояние

Упростим уравнение:

486 1/2 + 2x = общее расстояние

Через час оба поезда приблизились на расстояние x, поэтому общее расстояние уменьшилось на x:

486 1/2 - x = общее расстояние - x

Теперь мы знаем, что общее расстояние уменьшилось на x и равно 3 1/2 часам (или 7/2 часа):

486 1/2 - x = 7/2

Приведем общее расстояние к общему знаменателю:

(486 * 2 + 1/2 * 2 - 2x) / 2 = 7/2

(972 + 1 - 2x) / 2 = 7/2

Умножим обе части уравнения на 2:

972 + 1 - 2x = 7

Упростим уравнение:

973 - 2x = 7

Вычтем 973 из обеих частей уравнения:

-2x = 7 - 973

-2x = -966

Разделим обе части уравнения на -2:

x = (-966) / (-2)

x = 483

Таким образом, через час эти два поезда приблизились на 483 км.