Question

Тема:Рівняння та їх застосування до розв'язування задач.Координатна площина. 1)Розв'яжіть рівняння: 13х+10=6х-4 2)Позначте на координатній площині точки А(-1;4) і В(-4;-2).Проведуть відрізок АВ. Знайдіть координати точки перетину відрізав АВ з вісім абцис.

Answer 1

1)13x+10=6x-4
13x-6x=4-10
7x=-14
X=-2

Answer 2

Розв'язання рівняння 13x + 10 = 6x - 4

Для розв'язання цього рівняння спочатку зіберемо всі змінні x на одному боці, а всі числа на іншому.

13x - 6x = -4 - 10 7x = -14

Тепер розділимо обидві сторони на 7, щоб знайти значення x.

x = -14 / 7 x = -2

Отже, значення x дорівнює -2.

Позначення точок на координатній площині та знаходження координат точки перетину відрізка з віссю абсцис

Точка A(-1, 4) має координати (-1, 4), а точка B(-4, -2) має координати (-4, -2). Проведемо відрізок AB та знайдемо координати точки перетину відрізка AB з віссю абсцис.


Координати точки перетину відрізка AB з віссю абсцис будуть мати значення y = 0, оскільки вісь абсцис є горизонтальною віссю, де y-координата завжди дорівнює 0.

Знайдемо координати точки перетину відрізка AB з віссю абсцис, використовуючи рівняння прямої, що проходить через точки A та B:

Спочатку знайдемо рівняння прямої, яка проходить через точки A та B. Використовуємо формулу для знаходження рівняння прямої через дві точки: y - y₁ = m(x - x₁), де m - це нахил (slope) прямої, (x₁, y₁) - координати першої точки.

m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁) m = (-2 - 4) / (-4 - (-1)) m = (-6) / (-3) m = 2

Тепер, знаючи нахил m, і використовуючи одну з точок (наприклад, A(-1, 4)), можемо знайти рівняння прямої:

y - y₁ = m(x - x₁) y - 4 = 2(x + 1)

Розкриваємо дужки та спрощуємо:

y - 4 = 2x + 2 y = 2x + 6

Тепер, коли ми маємо рівняння прямої, можемо знайти координати точки перетину відрізка AB з віссю абсцис (де y = 0):

0 = 2x + 6 2x = -6 x = -3

Таким чином, координати точки перетину відрізка AB з віссю абсцис дорівнюють (-3, 0).