Question

Вычислите площадь криволинейной трапеции ограниченной линиями y=х^2+9.x=1.x=-1.y=0

Answer 1

.....................

Answer 2

Для того, чтобы вычислить площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями y=x^2+9, x=1, x=-1, y=0, нужно применить формулу интеграла определенного. Площадь равна разности площадей фигур, ограниченных графиками функций y=x^2+9 и y=0 на отрезке [-1, 1]. То есть, S = ∫[-1, 1] (x^2+9) dx - ∫[-1, 1] 0 dx = [x^3/3 + 9x] |[-1, 1] - 0 = (1/3 + 9 - (-1/3 - 9)) - 0 = 20. Подробнее об этом методе можно прочитать по ссылкам [1](https://allcalc.ru/node/673), [2](https://itest.kz/ru/ent/matematika/11-klass/lecture/ploshad-krivolinejnoj-trapecii), [3](https://ac.al-shell.ru/articles/ploschad-krivolineynoy-trapetsii-primery-resheniya/), [4](https://ppt-online.org/762524), [5](https://100ballov.kz/mod/page/view.php?id=802). Надеюсь, это поможет вам решить задачу.