Question

Луч ВК делит развёрнутый угол АВС на два угла так что <АВК в 3,5 раз больше <СВК.найдите <АВК <СВК. Построить их

Answer 1

3.5х+х=180
4.5х=180
х=180:4.5
х=40
40×3,5=140

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, нам нужно разделить угол АВС на два угла так, чтобы угол АВК был в 3,5 раза больше угла СВК.

Пусть угол СВК равен х градусов. Тогда угол АВК будет равен 3,5х градусов.

Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, поэтому угол АВС равен:

АВС = АВК + СВК

АВС = 3,5х + х

АВС = 4,5х

Так как АВС - развёрнутый угол, то его мера равна 180 градусов. Поэтому:

4,5х = 180

х = 180 / 4,5

х = 40

Теперь мы знаем, что угол СВК равен 40 градусам. Подставляя эту меру в формулу для угла АВК, получаем:

АВК = 3,5х = 3,5 * 40 = 140 градусов

Таким образом, угол АВК равен 140 градусам, а угол СВК равен 40 градусам.

Чтобы построить эти углы, нужно нарисовать отрезок АВ и на нем отметить точку К так, чтобы угол АВК был равен 140 градусам, а затем провести отрезок СВ, который будет образовывать угол СВК в 40 градусов.