Question

| x|-|x-2|=2 знайти найменший корінь рівняння

Answer 1

При x < 0 будет |x| = -x, |x - 2| = 2 - x
-x - (2-x) = -x - 2 + x = -2 =/= 2
Корней нет
При 0<= x < 2 будет |x| = x, |x - 2| = 2 - x
x - (2 - x) = x - 2 + x = 2x - 2 = 2
x = 2 - не подходит, потому что x < 2
При x >= 2 будет |x| = x, |x - 2| = x - 2
x - (x - 2) = x - x + 2 = 2
Корни - любое x >= 2. Наименьший корень 2.

Answer 2

Ваше питання стосується розв'язання рівняння | x - (x-2) | = 2 і знаходження найменшого кореня. Я спробую дати вам детальну відповідь.

Спочатку, ми повинні розглянути два випадки, коли x - (x-2) ≥ 0 і коли x - (x-2) < 0.

Якщо x - (x-2) ≥ 0, то | x - (x-2) | = x - (x-2). Тоді ми отримуємо рівняння:

x - (x-2) = 2

Спростивши це рівняння, ми отримуємо:

x = 4

Це один з коренів рівняння.

Якщо x - (x-2) < 0, то | x - (x-2) | = -(x - (x-2)). Тоді ми отримуємо рівняння:

-(x - (x-2)) = 2

Спростивши це рівняння, ми отримуємо:

x = 0

Це інший корінь рівняння.

Тепер, ми можемо порівняти два корені і знайти найменший. Очевидно, що 0 < 4, тому найменший корінь рівняння є 0.

Я сподіваюся, що ця відповідь була корисною для вас. Якщо ви хочете дізнатися більше про поліноми, ви можете переглянути цей сайт. Якщо ви хочете використовувати онлайн-калькулятор для розв'язання рівнянь, ви можете спробувати цей.