Question

Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 1,2,5,7 если известно , что цифры не должны повторятся ? Какова вероятность того, что составленное число делится на 5

Answer 1

Количество размещений: 4!/(4-3)!=4*3*2=24
вероятность размещения цифры пять на третьем месте в записи числа - 6 из 24, 25%

Answer 2

Чтобы определить количество трехзначных чисел, которые можно составить из цифр 1, 2, 5 и 7 без повторений, мы можем использовать правило перестановок.

Известно, что количество перестановок из n элементов без повторений равно n!. В данном случае у нас есть 4 цифры (1, 2, 5, 7), поэтому количество трехзначных чисел будет равно 4! = 4 * 3 * 2 = 24.

Теперь нам нужно определить вероятность того, что составленное трехзначное число будет делиться на 5. Чтобы число делилось на 5, последняя цифра должна быть 5. Так как у нас нет повторяющихся цифр, то есть только одна возможность для последней цифры - это 5.

Таким образом, вероятность составить трехзначное число, которое делится на 5, будет равна количеству чисел, которые делятся на 5 (1) поделенному на общее количество трехзначных чисел (24):

P(делится на 5) = 1/24 ≈ 0.0417 или 4.17%