Question

Осевое сечение цилиндра -квадрат,диагональ которого равна 8см.Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

Answer 1

Площадь боковой поверхности равна длине окружности-основания помноженному на высоту цилиндра, в данном случае квадрата.

Answer 2

Решение:

Чтобы найти площадь боковой поверхности цилиндра с осевым сечением в форме квадрата, нужно знать диагональ квадрата, так как она будет равна высоте цилиндра. Площадь боковой поверхности цилиндра можно вычислить, используя формулу:

S = 2πrh

где: - S - площадь боковой поверхности цилиндра, - π - число Пи (приближенное значение 3.14), - r - радиус основания цилиндра, - h - высота цилиндра.

Для начала найдем радиус основания цилиндра. Радиус квадрата равен половине его диагонали, поэтому:

r = d/2

где: - d - диагональ квадрата.

В нашем случае диагональ квадрата равна 8 см, значит:

r = 8/2 = 4 см

Теперь нам нужно найти высоту цилиндра, которая будет равна диагонали квадрата. Таким образом:

h = d = 8 см

Подставим найденные значения радиуса и высоты в формулу для площади боковой поверхности цилиндра:

S = 2πrh = 2 * 3.14 * 4 * 8 = 200.96 см²

Ответ: Площадь боковой поверхности цилиндра составляет 200.96 см².