Question

Постройте график линейной функции y=2x + 4 с его помощью найдите: а)координаты точки пересечения графика с осью абсцисс б)определите возрастает или убывает линейная функция

Answer 1

,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

Answer 2

Линейная функция задается уравнением y = mx + b, где m - коэффициент наклона, а b - свободный член.

В данном случае у нас функция y = 2x + 4.

Чтобы построить график этой функции, нужно выбрать несколько значений для x, подставить их в уравнение и найти соответствующие значения y. Затем эти значения можно отобразить на координатной плоскости и соединить точки прямой линией.

Для удобства выберем несколько значений x: -2, -1, 0, 1, 2.

Подставим эти значения в уравнение и найдем соответствующие значения y:

При x = -2: y = 2*(-2) + 4 = 0 При x = -1: y = 2*(-1) + 4 = 2 При x = 0: y = 2*0 + 4 = 4 При x = 1: y = 2*1 + 4 = 6 При x = 2: y = 2*2 + 4 = 8

Теперь построим график, отметив на координатной плоскости точки (-2, 0), (-1, 2), (0, 4), (1, 6), (2, 8) и соединив их линией:

  |
8 |     *
  |       *
6 |          *
  |            *
4 |               *
  |________________________
    -2  -1  0  1  2

а) Координаты точек пересечения графика с осью абсцисс (ось x) можно найти, когда y = 0. Подставим y = 0 в уравнение и решим его:

0 = 2x + 4 2x = -4 x = -2

То есть точка пересечения с осью абсцисс имеет координаты (-2, 0).

б) Чтобы определить, возрастает ли или убывает линейная функция, нужно посмотреть на знак коэффициента наклона m. Если m > 0, то функция возрастает, если m < 0, то функция убывает.

В данном случае коэффициент наклона m = 2, что больше нуля. Значит, функция y = 2x + 4 возрастает.