Question

Помогите пожалуйста решить задачу:Боря купил 4 книги.Все книги без первой стоят 42 р,без второй -40р,без третей -38р,без четвёртой-36р.Сколько стоит каждая?

Answer 1

Пусть а руб. стоит первая книга, b руб.- вторая, с руб. - третья, d руб.- четвертая.
По условию:
b+c+d=42
a+c+d=40
a+b+d=38
a+b+c=36
Сложим

3a+3b+3c+3d=156

a+b+c+d=52

a=(a+b+c+d)-(b+c+d)=52-42=10
b=(a+b+c+d)-(a+c+d)=52-40=12
c=(a+b+c+d)-(a+b+d)=52-38=14
d=(a+b+c+d)-(a+b+c)=52-36=16

Ответ.10 руб. стоит первая книга, 12 руб.- вторая, 14 руб. - третья, 16 руб.- четвертая.