Question

Используя свойства числовых неравенств, докажите что функция убывает у=-0,8х-2

Answer 1

Если при х1<х2 следует у1>y2, то функция убывает
х1=5  у1=-6
х2=10  у2=-10
5<10⇒-6>-10
Значит функция убывает

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом о функции у=-0,8х-2.

Для того, чтобы доказать, что функция убывает, нам нужно показать, что ее производная отрицательна на всей области определения. Производная функции у=-0,8х-2 равна -0,8, что является константой. Поскольку -0,8 меньше нуля, то производная отрицательна на всей числовой прямой, а значит, функция убывает.

Мы также можем использовать свойства числовых неравенств, чтобы доказать, что функция убывает. Пусть x1 и x2 - две произвольные точки на числовой прямой, такие что x1 < x2. Тогда, по свойству умножения неравенства на отрицательное число, мы имеем:

-0,8x1 > -0,8x2

Добавляя -2 к обеим частям неравенства, получаем:

-0,8x1 - 2 > -0,8x2 - 2

Обозначая y = -0,8x - 2, мы видим, что y1 > y2, где y1 и y2 - значения функции в точках x1 и x2 соответственно. Это означает, что функция убывает, то есть при увеличении x значение функции уменьшается.