Question

из куска проволоки длиной 60 см сделать каркас прямоугольного параллелепипеда с наибольшим объемом. V - ?

Answer 1

1) 60 см : 12 рёбер = 5 см длина 1 ребра

V = 5 х 5 х 5 = 125 куб .см объём 

Answer 2

сделать квадрат.

 $\frac{60}{4}=15$ $15^{2}=225$ (кв.см.)

Answer 3

Для создания каркаса прямоугольного параллелепипеда с наибольшим объемом из куска проволоки длиной 60 см, мы должны определить размеры параллелепипеда, которые максимизируют его объем.

Пусть длина, ширина и высота параллелепипеда будут обозначены как L, W и H соответственно.

Общая длина проволоки, необходимой для создания каркаса параллелепипеда, равна периметру его основания, умноженному на 2, плюс сумма длин сторон боковой поверхности:

2L + 2W + 4H = 60

Так как мы хотим максимизировать объем, то V = L * W * H.

Используем метод максимизации функции одной переменной, чтобы найти оптимальные значения L, W и H.

1. Из уравнения для общей длины проволоки выразим L:

2L = 60 - 2W - 4H L = 30 - W - 2H

2. Подставим это выражение для L в уравнение для объема