Question

Cos^4a+sin^2a*cos^2a/sin^2a +1=1/sin^2a

Answer 1

Сos²a(cos²a+sin²a)/sin²a +1=cos²a/sin²a+1=(cos²a+sin²a)/sin²a=1/sin²a
1/sin²a=1/sin²a

Answer 2

Давайте разберемся с этим выражением по частям и упростим его.

Выражение, которое нам нужно упростить, выглядит так:

cos^4a + sin^2a * cos^2a / sin^2a + 1 = 1 / sin^2a

Давайте рассмотрим каждую часть по отдельности.

Упрощение cos^4a

cos^4a - это косинус угла a, возведенный в четвертую степень. Чтобы упростить это, мы можем использовать тригонометрическую тождественную формулу:

cos^2a = 1 - sin^2a

Если мы подставим это вместо cos^2a в исходном выражении, получим:

cos^4a = (1 - sin^2a)^2

Мы можем раскрыть квадрат и упростить это выражение:

cos^4a = 1 - 2sin^2a + sin^4a

Упрощение sin^2a * cos^2a / sin^2a

Теперь