Question

Упростить выражение (a-4)^2-2a(3a-4)

Answer 1

(a-4)^2-2a(3a-4)=a^2-8a+16-6a^2+8a=-5a^2+16

Answer 2

Для того чтобы упростить выражение (a-4)^2-2a(3a-4), мы можем использовать правила раскрытия скобок, сокращения подобных слагаемых и умножения.

Давайте разберемся пошагово:

1. Раскроем квадрат (a-4)^2, используя формулу (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2. В данном случае, a = a и b = 4: (a-4)^2 = a^2 - 2(a)(4) + 4^2 = a^2 - 8a + 16.

2. Раскроем произведение 2a(3a-4), используя дистрибутивное свойство умножения: 2a(3a-4) = 2a(3a) - 2a(4) = 6a^2 - 8a.

3. Теперь соберем все слагаемые вместе: (a-4)^2 - 2a(3a-4) = a^2 - 8a + 16 - (6a^2 - 8a).

4. Перед тем как продолжить упрощение, обратим внимание на знак "-" перед скобкой (6a^2 - 8a). Чтобы раскрыть скобку, нужно изменить знак каждого слагаемого внутри скобки: (a^2 - 8a + 16) - (6a^2 - 8a) = a^2 - 8a + 16 - 6a^2 + 8a.

5. Теперь объединим подобные слагаемые. У нас есть два слагаемых a^2 и -6a^2, которые можно объединить в -5a^2. У нас также есть два слагаемых -8a и +8a, которые сокращаются, оставляя ноль: a^2 - 8a + 16 - 6a^2 + 8a = -5a^2 + 16.

Таким образом, упрощенное выражение (a-4)^2-2a(3a-4) равно -5a^2 + 16.