Question

Решите систему x-6y=17 5x+6y=13

Answer 1

Х - 6у = 175
+
Х+6у=13
2х= 188
Х= 94
У= -13, 5

Answer 2

6у - сокращаем и получается
х+5х=30
6х=30
х=5
у=2

Answer 3

Я могу помочь вам решить систему уравнений. Система, которую вы дали, имеет вид:

$$ \begin{cases} x - 6y = 17 \\ 5x + 6y = 13 \end{cases} $$

Для решения этой системы мы можем использовать метод сложения, который заключается в следующем:

- Умножаем оба уравнения на подходящие коэффициенты, чтобы коэффициенты при одной из переменных были равны по модулю, но противоположны по знаку. - Складываем полученные уравнения, чтобы исключить одну из переменных. - Находим значение оставшейся переменной. - Подставляем найденное значение в одно из исходных уравнений и находим значение другой переменной.

В нашем случае мы можем умножить первое уравнение на 5, а второе на -1, чтобы коэффициенты при x были равны 5 и -5 соответственно. Тогда мы получим:

$$ \begin{cases} 5x - 30y = 85 \\ -5x - 6y = -13 \end{cases} $$

Сложив эти уравнения, мы получим:

$$ -36y = 72 $$

Отсюда находим значение y:

$$ y = -\frac{72}{36} = -2 $$

Подставляя это значение в одно из исходных уравнений, например, в первое, мы получим:

$$ x - 6(-2) = 17 $$

Отсюда находим значение x:

$$ x = 17 - 12 = 5 $$

Таким образом, решением системы является пара (5, -2). Мы можем проверить это, подставив эти значения в оба исходных уравнения и убедившись, что они выполняются. Например, для первого уравнения мы получим:

$$ 5 - 6(-2) = 5 + 12 = 17 $$

Что совпадает с правой частью. Аналогично, для второго уравнения мы получим:

$$ 5(5) + 6(-2) = 25 - 12 = 13 $$

Что тоже совпадает с правой частью. Значит, мы нашли верное решение.

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть еще вопросы, я рад помочь.