Question

Дано треугольник Abc и A1b1c1 где Ab=3 см bc=4см A1c1=10см A1b1=6 см Доказать что треугольник Abc подоен A1b1c1

Answer 1

Дано: ABC и A1B1C1

 1) Построим треугольник CBD, равный треугольнику СВА, и треугольник C1D1B1, равный треугольнику C1A1В1: треугольники ABD и A1B1D1 равны по третьему признаку
2) AB=A1B1 по условию задачи; 
AD=A1D1, так как AC=A1C1; 
ВD=В1D1, так как BD=AB, В1D1 = =А1В1. 
3) Из равенства треугольников ABD и A1B1D1 следует равенство углов: A=А1. Так как по условию AB=A1B1, AC=A1C1 а A=A1 по доказанному, то треугольники ABC и A1В1C1 равны по первому признаку.

Answer 2

Для доказательства, что треугольник ABC подобен треугольнику A1B1C1, мы должны показать, что их соответствующие стороны пропорциональны.

В данном случае, у нас есть следующие данные:

AB = 3 см BC = 4 см A1C1 = 10 см A1B1 = 6 см

Мы можем использовать соотношение длин сторон для определения пропорций. В данном случае, мы можем сравнить соотношения сторон AB и A1B1, BC и B1C1, а также AC и A1C1.

Для начала, давайте сравним соотношение сторон AB и A1B1:

AB / A1B1 = 3 см / 6 см = 1/2

Теперь давайте сравним соотношение сторон BC и B1C1:

BC / B1C1 = 4 см / 10 см = 2/5

Наконец, давайте сравним соотношение сторон AC и A1C1:

AC / A1C1 = (AB + BC) / (A1B1 + B1C1) = (3 см + 4 см) / (6 см + 10 см) = 7 см / 16 см = 7/16

Итак, мы получили следующие соотношения:

AB / A1B1 = 1/2 BC / B1C1 = 2/5 AC / A1C1 = 7/16

Треугольник ABC и треугольник A1B1C1 подобны, так как их стороны пропорциональны.