Question

Решите систему уравнений: x+2y+ 5/(x+2y) = 6; (x-y)/(x+2y-5) = 11

Answer 1

Х + 2y + 5 / ( x + 2y ) = 6 ; x + 2y не равен нулю ;
Х + 2y + 5 = 6 * ( x + 2y )
X + 2y + 5 = 6x + 12y
6x - x = 2y - 12y + 5
5x = - 10y + 5
X = - 2y + 1 ;
( x - y ) / ( x + 2y - 5 ) = 11
X + 2y - 5 не равен нулю
Х - y = 11 * ( x + 2y - 5 )
X - y = 11x + 22y - 55
11x - x = - y - 22y + 55
10x = - 23y + 55
X = - 2,3y + 5,5 ;
- 2,3y + 5,5 = - 2y + 1
- 2,3y + 2y = 1 - 5,5
- 0,3y = - 4,5
Y = 15
X = - 2y + 1
X = - 30 + 1 = - 29
Ответ ( - 29 ; 15 )

Answer 2

Для решения данной системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод исключения переменных.

Давайте начнем с метода подстановки. Для этого выразим одну из переменных через другую в одном из уравнений и подставим это выражение в другое уравнение.

1. Выразим x из первого уравнения: x + 2y + 5/(x + 2y) = 6 x(x + 2y) + 5 = 6(x + 2y) x^2 + 2xy + 5 = 6x + 12y x^2 - 6x + 2xy - 12y + 5 = 0 x^2 - 6x + 2y(x - 6) + 5 = 0 x^2 - 6x + 2y(x - 6) = -5

Теперь выразим x: x = (6 ± √(36 - 8y(x - 6)))/2

2. Подставим выражение для x во второе уравнение: (x - y)/(x + 2y - 5) = 11 ((6 ± √(36 - 8y(x - 6)))/2 - y)/((6 ± √(36 - 8y(x - 6)))/2 + 2y - 5) = 11

Теперь у нас есть уравнение